ハンドル体 ヒーガード分解 ヒーガード分解の研究 今回はヒーガード分解について書いていきたい． ハンドル体 ハンドル体とは一言で言えばドーナツです．中身の詰まっていないドーナツのことをトーラスと言います．これは数学的に定義すると以下のようになり…

今回は3次元多様体の説明をしましょう． 一般にn次元多様体というと何のなのか？ということを説明していきます． 多様体 3次元多様体 3次元多様体と結び目 多様体 (位相)多様体とは，ハウスドルフな位相空間MでMの任意の点pの開近傍がn次元ユークリッド空間…

結び目の不変量にはいろんなものがあります． 交点数，結び目解消数，トンネル数，彩色数，などなど． 交点数のようなものはかなり前から考えられていたもの(classical invariantなど書かれている文献もあります)で，なんとなく思いつきそうなものではありま…

最近は修士論文の作成に忙殺されて全く記事を書けなかった.. 今回は結び目の同値性を書くと しよう. 結び目の同値とはほんわかというと"連続的に変形した時"結び目が同じ形になる時同値という．連続的に変形することをアイソトピーによる変形などという． さ…

3次元トポロジーの対象として非常に良く研究されているものとして、結び目というものがあります。 これは円周の3次元球面への埋め込みとして定義されます。 円周は分かります。◯ですね。数式では という式で表せますね。これは、まぁ分かるでしょう。 問題は…