新しい大学に着任してあっという間に半年が過ぎた。仕事がありすぎることもないので研究も、それなりに進ませる事ができつつ過ごしてる。今とても充実していて、なんか数学者として少しずつではあるが、自己を確立しつつある気がする。これを続けていく人生…
お久しぶりです。学位論文発表会を終え、結果を待つばかりの人です。安心は出来ないものの、何も言われていないです。ここ最近は研究者としての就活、論文まとめであくせくしてる日々でした。抱えている論文が三本ありとにかくそれをアーカイブに出すのに苦…
このブログは気分で書くものだと思っている。時々来てみては、見てる人もいるなという感じである。 最近は忙しすぎる。とにかく公募やら授業やら書類の準備やらで師にもなっていないのに、師走状態である。師走でもない。 最近よく考えるのは、研究の方向性…
D3になりました。とても自分がD3だとは思えないのですけど、普通にD3になっちゃいましたね。修士の時博士課程の人なんてやばい人なんだろうなと思ってたのに自分がその立場になって思うのは、ちゃんとやればどうにかなるし、案外修士と変わらんという事でし…
2021年は日常を取り戻していく一年でした。コロナ禍だった2020年、ワクチンの開発は急速に行われ、実際に2021年初頭にはイスラエルをはじめ、多くの国で打たれ始めました。日本では2月から医療従事者をはじめ、高齢者を優先して打たれ始めました。9月には摂…
描こうと思った経緯 学部編 多様体論 ホモロジー理論 微分形式 大学院編 描こうと思った経緯 最近少々自分と違う分野を勉強しようと思って、いろんな参考書を読んだりしているのだが、専門が違うと同じことを書いていてもその書き方や本の最終目標が変わって…
超久しぶりに更新する。 元気でした。ただひたすらに日々に追われていた気がします。それはある意味充実していたということでもあるのですが、去年は総じて数日しか大学には行ってないです。 人間の対応力というのは凄いなと思った一年でもありました。オン…
久し振りに書いている気がします。この前いつ書いたか忘れたけれどそろそろ書いとこうかと思って書いています。この頃暑さが激しさを増し、室内ではエアコンが必須なくらい暑い日が続いていますね。ランニングで走りに行くにしても短い距離で終わりにしない…
今週はそんなにたいした変わりもなく、自宅で数学と私生活と筋トレをする生活です。最近は東京での新規感染者が300人になることもあり、まあ簡単には大学へ行くことができなくなりました。外に出ると言えば、ランニングで走る時くらいです。最近またランニン…
最近論文を投稿すべく、遂行しているのですが、英語を考えるのが大変だということを学ぶ日々です。定義でこれを~と言う、という表現の１つとして、we call A Bという表現をよく使うのですけど、すべてこの表現になってしまっていて、疲れてしまうのでwe deno…
久しぶりにブログを書きました。今週は集中講義があったのですが、その講義がとても楽しく有意義に過ごすことができました。しかし最近思っているのが研究集会で発表するにもどうしようかという問題が僕を襲っています。早めに喋ることのできるくらい話をま…
前回書いたのが木曜日だった気がするのでまだ三日くらいしか経っていないんですけど、書こうかと思って書いています。まじで最近数学の記事書いてない。数学の記事書いても他のブログ書いている人のように綺麗には書けないし、僕はそんな真面目にやってない…
先週はなぜか書く気が起きず、書けなかったです。特に精神的に追い込まれているだとか、病気したとかそういうことではなく、只々めんどくさかったんだと思います。先週は久しぶりに研究集会に近いものに参加したりだとか、論文を書いたりだとか、研究を進め…
今週もいつもと変わらずといった感じです。ここ最近は全く変わらない毎日を過ごしています。ですが、研究も進み始め、気持ちは先月よりかはマシになってきました。やはり研究が進まないことは精神衛生上あまり良くないです。心のもやもやが晴れずに寝れなく…
このシリーズ？？も5回目になりました。つまり一ヶ月以上が経ちました。一ヶ月ずっとお家にいます。これは人生で初めてかもしれない。最近は家にいることに慣れてきているのですが、悶々とする時があると外に出たくなるのもまたあるので、やはりちゃんと外に…
今週は研究集会がZoomで行われていて、それに参加した。Zoomでの研究集会は海外では盛んい行われていたのだが、やはり時差がきつくて、アーカイブがない限りあまり起きる気になれないものが多かった。それに比べて今回は日本での開催なので、気軽に参加でき…
緊急事態宣言が出されて約一ヶ月が立つ。 東京の感染者数が減少傾向に転じ始めていることを受けて、緊急事態宣言を場所に応じて解除する方針が打ち出された。 私は関東に住んでいるので、緊急事態宣言の解除はまだ先になりそうである。大学も入構禁止なので…
世の中はゴールデンウィークである。 今年のゴールデンウィークは家で数学と論文を書いている。 新しい数学を勉強もしている。最初Lefschetz束について勉強していたのだが、最近はTrisectionの勉強をしている。僕の研究にも近い感じでとても馴染みやすいのと…
題名は特に思いつかなかったから適当にしてしまった． なんかこの自粛が一年続く，二年続くかもみたいに言っている記事が出回っているが，自粛してねーじゃんと言った感じである． 僕は大阪の方の大学のワクチン開発に少しながら期待しているよ． 医療従事者…
今日は最近勉強していることを少し書こうと思う Lefschetz fibration ゲージ理論 勉強って並行してそんなに多くのことをできないですよね．天才の方はそうでもないのかもしれませんが．私は最近大きく分けて２つのことを勉強しています．かなりスローペース…
憂鬱な一ヶ月を過ごしてる． ずーっと家だよ．家でもいいよ，別に．けど作業効率は落ちる． 実家暮らしなので家族がうるさい．これは仕方ないのだけど． 問題の元凶はあいつだ．コロナだ． 等々昨日から緊急事態宣言が出された． このブログ，数年後にはある…
ハンドル体 ヒーガード分解 ヒーガード分解の研究 今回はヒーガード分解について書いていきたい． ハンドル体 ハンドル体とは一言で言えばドーナツです．中身の詰まっていないドーナツのことをトーラスと言います．これは数学的に定義すると以下のようになり…
今回は3次元多様体の説明をしましょう． 一般にn次元多様体というと何のなのか？ということを説明していきます． 多様体 3次元多様体 3次元多様体と結び目 多様体 (位相)多様体とは，ハウスドルフな位相空間MでMの任意の点pの開近傍がn次元ユークリッド空間…
修士，博士前期課程を修了した． しかし今年は新型コロナウイルスが猛威を振るい，卒業という話題を全てこのウイルスが持っていった． この一年はおそらく歴史に残るだろう． ただの流行ではない．イタリアでは死者が1000人近く出ている．まだ増えるだろう．…
修論を提出してきました． 大変だった． 何が大変だったかというと，英語．英語の文法が間違えまくっていて指導教官から訂正をずっとしてもらっていた． 英語が苦手だと気付かされましたね笑． 投稿用の論文を作成しなくてはいけないけれど，英語が残念すぎ…
結び目の不変量にはいろんなものがあります． 交点数，結び目解消数，トンネル数，彩色数，などなど． 交点数のようなものはかなり前から考えられていたもの(classical invariantなど書かれている文献もあります)で，なんとなく思いつきそうなものではありま…
この記事では，僕の身の上話をします． 現在修士の僕ですが，来年から博士課程に進学します． 先行はトポロジーなわけですが，主に結び目と3次元多様体を研究しています． 正直僕は頭がいいとは自分では思いません． ですが，人生で数学ほど熱を持ってできる…
最近は修士論文の作成に忙殺されて全く記事を書けなかった.. 今回は結び目の同値性を書くと しよう. 結び目の同値とはほんわかというと"連続的に変形した時"結び目が同じ形になる時同値という．連続的に変形することをアイソトピーによる変形などという． さ…
3次元トポロジーの対象として非常に良く研究されているものとして、結び目というものがあります。 これは円周の3次元球面への埋め込みとして定義されます。 円周は分かります。◯ですね。数式では という式で表せますね。これは、まぁ分かるでしょう。 問題は…
私の専門としてる分野はトポロジーという幾何学の一分野なのですが、その中でも低次元と高次元に分かれます。その区分は 低次元: 0~4次元 高次元: 5次元以上 となっています。どちらもいろいろな結果があり、それぞれの難しさがありますが、なぜ低次元が0~4…
